切向速度，是与做曲线运动的物体相切的任一点丈量的。因而，角速度ω与与切向速度Vt之间的联络可用公式表达为 Vt =ωr，其间r是曲线运动的半径。恣意时刻丈量的沿圆周运动的重量，便是切向速度。望文生义，切向速度描绘了物体沿圆周的运动，而且一直和该圆相切。
众所周知，从行进中的汽车上跳下十分风险，当然也很影响。孩子们或许体会到的是9岁时从旋转木马跳下的感觉——假如不是兄弟姐妹把你踹飞的话。除了感触一秒钟的恐惧感和泥土的气味，我还常常在想，为什么我从边际飞出的间隔，要比从中心飞出的孩子远？
闲话少叙，咱们进入本文主题：切向速度！
首要，什么是切线？
切线是一条刚好触碰到函数上某一点的直线。此处的函数，界说为任何非线性曲线，表明一个方程式——平面直角坐标系中x和 y之间的联络。
例如，考虑咱们最了解的曲线：圆。圆由规范方程界说。这在某种程度上预示着关于固定半径r，指定的 x和 y值会制作出美丽的弧线，跟贪吃蛇结束时相同。
图解：以原点为圆心的圆。
简略起见，我考虑中心在原点的圆，即圆心在(0,0)，其间r是半径，便是原点到圆周的间隔。
图解：非线性途径的各个边上的切线。
望文生义，切向速度描绘了物体沿圆周的运动，该物体在圆周就任一点的方向一直与圆周相切。但该概念不只限于匀速圆周运动，也适用于一切非线性运动。假如物体经过非线性曲线从点A移到点B，则赤色箭头表明该轨迹上各个点的切向速度。
咱们持续研讨这个圆。
切向速度公式
首要核算角位移q，它是物体在圆周运动时的圆弧轨迹s的长度与半径r的比值，即圆弧投影下坐落从中心开端并连接到其两头的两条线之间的角部分，单位是弧度。
角速度便是物体角位移的改变率，用ω表明，其规范单位为弧度/秒(rad/s)。与线速度不同，它只适用于圆周运动，本质上是角位移扫掠的速率。
图解：匀速圆周运动中线速度或切向速度的推导。
角速度的线性重量便是线速度，即物体线性位移的改变率。线性位移是上面说到的的圆弧轨迹的长度，半径r和角位移q乘积的导数便是物体的线速度。半径是常数，不包含在运算中；物体的线速度便是角速度和圆弧轨迹半径的乘积。
圆周运动的物体，在恣意时刻的线速度，等于它的切向速度！
线速度还可以用周期来界说。假如把物体绕圆旋转一次所需的时刻界说为周期，则其圆周运动的速度为s / t（间隔/时刻）。
图解：线速度或切向速度v与周期 T之间的联络推导。
T的倒数叫作频率，是每秒包含的周期数，用f表明。 2pf的乘积称为角频率，用w表明，这有助于咱们得出从前的成果。
矢量积
留意切向速度是矢量，既有巨细也有方向。规范符号上方的箭头表明矢量。切向速度的方向即便在不断改变，矢量积也是不变的。一切矢量都可以写成两个矢量的矢量积，也便是两个矢量的长度巨细和它们之间夹角正弦的乘积，矢量积的方向和原先两矢量笔直。
图解 :为什么切向速度的值不随方向的改变而改变呢？也便是说，任一点的切向速度，数值相同但方向不同。
咱们应该算矢量积的是半径r和角速度ω。依据右手定则，假如用右手抓住旋转轴并沿物体的旋转方向旋转手指，则拇指指向角速度方向，很明显角速度和半径笔直。而且由于90度角的正弦值为1，因而在圆周上恣意点得到的两者矢量积将一直坚持不变。
风趣的是，物体在圆周内和圆周上具有相同的角速度，但切向速度不同。如其公式所示。这是由于半径的差异。因而，从旋转木马边飞出的人比从内部飞出的人速度更快，落点更远。
图解：离圆心越远线速度越大。
为何需求研讨这样的一个问题？
切向速度适用于多种情境，包含一切非线性运动。例如从秋千忽然跳下、卫星（或地球自身）违背其圆形轨迹的状况。卫星或地球的圆周运动发生在一个奥秘的区域，在该区域中向内拉动它的向心力被直线向前推进的线速度抵消了。
图解：地球由于其线性或切向速度而向太空缩放。
可是，假如地球或太阳忽然消失，咱们的圆周运动就中止了，并由于线速度的存在而被马上抛入深空。重力消失的瞬间，咱们会划出一道直线，这便是切线。
参考资料
1.Wikipedia百科全书
2.天文学名词
3. Domi- sciabc
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