古希腊哲学家毕达哥拉斯被以为是管用、几许、地理以及音乐这些类别的开山祖师，他提出万物皆数学的概念，以为人间万物的规则都可以用数学来解说，研讨数学的意图不是为了使用它，而是为了探究国际的微妙，以及发现这样一个国际的真理。他的思想为后来的数学定下了基准，以为数学有必要是经过假定、演绎、推理和证明后的定论，才干称之为定理。
毕达哥拉斯定理应不应该叫勾股定理
公元前582年，毕达哥拉斯出生于古希腊萨摩斯岛，被咱们我国人所熟知的，是他的毕达哥拉斯定理，也便是我国的“勾股定理”。我国数学史家钱宝琮先生在二十世纪五十年代，查找文献后提出的，我国人早就有了这个“毕达哥拉斯定理”，那便是勾股定理。商朝时期，周文王的儿子商高就提出了“勾三、股四、弦五”一说，要比毕达哥拉斯早500多年。
后来在《周髀算经》中也有相似的记载，“若求斜至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得斜至日”，也便是咱们数学傍边，a +b =c ，此刻与毕达哥拉斯所在同一个年代。可是陈子在《周髀算经》未能完结证明，证明作业要比及三国时期的赵爽来完结的。依照毕达哥拉斯的理论，假定、演绎、推理，证明之后才干算是定理，因而咱们的勾股定理证明是在三国时期，要晚于古希腊时期的毕达哥拉斯。
有些学者以为，毕达哥拉斯的理论来自于古埃及。1945年美国数学史家和地理史家诺伊格鲍尔，在研讨巴比伦泥版的时分发现，巴比伦人在汉穆拉比年代就现已发现了毕达哥拉斯数组，这些数字一共有15行，4列数字组成。巴比伦是依照六十进制换算的，假如换算为十进制，彻底便是勾股定理的数列，最高列到13500 +12709 =18541 。和我国人相同，埃及人并没有推理、证明这些数字，而是把他们当作东西。
巴比伦泥版
这其实涉及到东西方文明理念上的差异，东方人以为有用的才叫常识，研讨数学的意图是为了处理实际问题，因而数学和地理、立法等紧密联系在一起。可是希腊人就不同，他们朴实为了研讨数学，常常会为了一个问题锲而不舍。比方圆的直径为什么是持平的，等腰三角形底角为什么相的等等。这些在咱们我国人看来便是钻牛角尖，毫无含义。可是在他们看来这便是推理，这是证明，这便是科学。
古希腊的哲学和数学是密不可分的，柏拉图从前说过数学是悉数常识傍边最高的方式，天主都应该是一位几许数学家，柏拉图在他创立的柏拉图学院门口就立着一个牌子，不明白几许学的禁绝入内。他们都以为要研讨哲学，首先要学好数学。
因而不管是我国的商高，仍是巴比伦文明，都未能标明这些数字所代表的几许含义，不能阐明他们现已把握了毕达哥拉斯定理的。
毕达哥拉斯定理的历史含义
相对于定理的发现，定理的证明要困难得多，更为要害的是，定理的证明更能表现数学的实质。毕达哥拉斯学派完结的演绎证明在西方思想史上具有重要的含义，它几乎是件不合理的工作，由于人类凭经历、概括、类比和试验现已取得了那么多高度牢靠的常识。但希腊人需求真理，并觉得只要用无容置疑的演绎推理法才干取得真理。
在古代文明傍边咱们的确可以调查到勾股数的存在，勾是三尺长，股是四尺长，弦长刚好便是五尺长了，可是这儿面有个问题，古代丈量是禁绝确的，有很大的可能是3.01，也有必定的可能是3.02,也便是说这个发现是偶然，刚好是一个整数，并且还不是无理数。假如咱们遇到黄金分割点这种无理数，这个运算就十分困难了。
许多假定，称不上定理，由于它不可以被推理，完结自洽的证明。可是这不代表这项发现没有用，比方牛顿第必规则，万有引力规则，在咱们日常日子傍边，这个定理是没问题的，可是假如开展到量子范畴，这个定理就不好用了，可是这不影响咱们在日子傍边去应用它。
数学的定论只能从逻辑动身，经过概括或许演绎得出定论，没有破例，即便有一条破例，都会被否定掉。比方数学届最闻名的哥德巴赫猜测，任一大于2的整数都可写成三个质数之和，即便人们使用计算机，也只能在有限范围内验证它，可是不能验证一切的数字，因而咱们就只能说这是一个猜测，而不能证明它是一个定理。
有了这一套逻辑系统，后人需求前人的基础上往前走，中心的进程就不会有缺点。自从有了毕达哥拉斯定理，人类几许学傍边的三角学才得以树立，笛卡尔的几许学才得以建立，再往后开展出了微积分等数学东西。即便咱们现在的航天范畴，仍然证明毕达哥拉斯定理是正确的，这便是数学的威力。
万物皆数学
毕达哥拉斯学派以为万物背面都存在着数的规则，以为数是万物的来源，比方毕达哥拉斯学派发现国际中行星运动与数的联系，这种联系在后来地理学家的不断探究中发现了闻名的开普勒第三规则，又叫“谐和规则”。每个国际中的每个天体，都在必定的调和份额的状态下运转。
与国际间天体运转相似的是，毕达哥拉斯将一条弦固定，经过不同的份额区别全体与部分间的间隔，成果发现：弦长比为2：1时，则宣布相隔八度的两个高音；当弦长之比为4：3、3：2时，则宣布纯五度、纯四度的音程联系，这种数量联系，是对乐音组成的原初知道，即调和的最简略的方式。
假如不依照份额分配音节是什么成果呢？咱们听到的声响就好像噪音，而不是有规则的乐音。今日对耳蜗的解刨学研讨发现，耳蜗的形状其实也是螺旋线的，和黄金分割的螺旋线十分契合。这可能是依照黄金分割设定乐律后，声响动听的原因。
黄金数被冠为“最高雅的份额节奏”的美称，在实际中有许多表现。人类本身的身体从肚脐到脚底的高度与身高的比为黄金数；埃及金字塔的底面边长与高的比为黄金数；咱们在摄影的时分假如站在黄金分割点，就会比较和谐。
黄金分割点这个数学发现了自然界傍边物理学特性，假如咱们把一个长方形不断依照黄金分割点进行切开，然后将每个切掉的正方形的边用圆弧进行代替，就会得到像蜗牛壳相同的螺旋线。不只如此，假如咱们看卫星云图，龙卷风也是这种形状，银河系中的星系也是如此。这不是偶然，由于任何东西假如从中心动身，同份额扩大，必定得到这样的形状。
黄金分割点是咱们国际傍边的一个常数，因而当咱们看见这个常数的物体的时分就显得特别亲热，假如修建傍边满意了这个几许特征，就显得特别美，不管是断臂的维纳斯，仍是埃及金字塔，都契合这一尺度份额。相似的，假如你调查达芬奇的《蒙娜丽莎》，他绘画傍边的首要结构也是对应一条等角螺旋线。
达芬奇从前说过，“赏识我著作的人，没有一个数学家”，他将几许学运用到他许多著作傍边，除了上述的《蒙娜丽莎》，他在《最终的晚餐》傍边，将画中的13个人物，还有窗台、窗户等不同间隔，不同份额的物体，悉数依照人类对光线的反射规则，精确地展现在同一平面，没有一点偏移，其间的微妙在于，达芬奇严厉实践了射影几许中的“没影点”原理，这幅画的没影点就在耶稣的右太阳穴上。画面里，耶稣被安排在视觉的中心，而叛徒犹大则被放在了黄金分割点上，这是一个并不有目共睹、却最让人感觉视觉舒适的方位。
对文艺复兴的这些大师来说，数学是他们的必修课，不管绘画、雕塑都从宗教奥秘转向数学的国际。艺术家们将客观国际的规则再现，其背面也是人类对理性的认同与回归。数学研讨的不断进步，也在不断改变着人类的审美习气，从而改变着艺术的表现方式。凭仗绘画这个载体，人类的理性思想和理性思想得到了统一和提高，数学在人类精力文明的暗地一直在静静做奉献。
虽然在咱们商朝就发现了勾股定理，可是这只能算是发现，而不能称之为数学。某种含义上讲，数学的开展史，便是人类理性精力的进化史。西方人在理性主义思想的影响下，推重谨慎完美的逻辑，拿手用演绎推理的办法搞研讨，不只发明了古典哲学系统，其实也孕育了民主法制的人文思想，这是近代西方兴起的一个首要的要素。对咱们现代人来说，只要脱节经历主义的狭窄，用更开阔的思想去探究国际，科学才干不断进入新范畴，而数学作为最重要的基础学科，必定会在科学开展的新潮流里发挥更大的效果，协助人类发明出愈加光辉的文明。
