他是我国数学界的“泰山北斗”，是提醒我国数学曩昔和未来的大师，他在拓扑学、数学机械化、我国数学史三大范畴取得了卓著的效果，激发了我国人工智能范畴研讨的跨过。
2019年9月29日，中华公民共和国国家勋章和国家荣誉称号颁授典礼在公民大会堂金色大厅举行。吴文俊被颁布“公民科学家”国家荣誉称号。
本文共享吴文俊先生于2003年年末在我国科学院研讨生院所做的陈述，倾听这位闻名科学家的立异故事，也以此留念吴文俊先生诞辰100周年。原文标题为“你打你的我打我的”。
我感到十分侥幸，能在我国科学院举行的立异事例系列讲座上，作这个陈述。我出生于1919年，正是“五四运动”发作的那一年，我国许多思维家和有识之士，提出了反帝反封建和科学救国等种种主张，这些主张影响了我的终身。我的科研作业，能够说便是在这种思维影响之下进行的。
别的，胜败决议得失，知道也有进程。在我的作业进程中，外界的种种影响在我的思维上、知道上也起了很大的效果。因而，我的科研作业，也常常发作变化。趁这个时机，把我的科研作业作一个总结，把胜败得失、经验教训向咱们陈述，期望得到咱们的辅导。
科学研讨，首先要确认比较有含义的方向，其非有必要细心考虑研讨办法。
我开端科研作业，是在1946年的夏天。在这一年，我知道了今世的数学大师陈省身先生。陈省身先生在那个时分才30多岁，可是由于他在数学上的出色奉献，现已成为誉满天下的数学大师。陈省身先生其时掌管中央研讨院的数学研讨所，他把我招引到他的研讨所作为实习研讨员，也就适当于现在所谓的研讨生。我在陈省身先生亲身辅导下，领会到做研讨作业首先要确认比较有含义的方向，其次，在办法上也要细心加以考虑。其时数学的一个干流方向是拓扑学，特别是拓扑学里边所谓纤维丛、示性类这两方面的研讨作业，陈省身先生有巨大的奉献，影响着整个数学的开展。我在陈省身先生亲身辅导之下，到1947年春，给所谓Whitney乘积公式一个简略证明，这是我在科研路途上第一个比较有含义的作业，这彻底是在陈省身先生亲身辅导之下进行的。
吴文俊与陈省身先生
科学研讨应有比较宽松的学术环境，有必要注重沟通协作、注重自在考虑，乃至五花八门。
1947年秋天，我去法国留学，先后跟着两位教师，一位是Ch.Ehresmann，一位是H. Cartan，两位都是在全国际有名的、对数学影响巨大的Bourbaki学派骨干人物。除了两位教师以外，我还跟R. Thom博士进行协作。其时我跟Thom先生都在法国的边远地区，到1949年秋天我到巴黎，与H. Cartan先生进行研讨，一同跟Thom先生的协作还在持续进行。到了1950年的春天，咱们的协作取得了出色的效果。一方面，Thom先生证明了ST-WH示性类的拓扑不变性，另一方而，我引入了新的示性类V，它的界说是VX=SqX，这种示性类后来被称为吴示性类，并证明了ST-WH示性类彻底能够用吴示性类清晰表明出来，便是W＝SqV，这个公式后来被称为吴公式。Thom与我协作所得到的这些效果，在拓扑学上面引起适当大的反应。
一同在法国也呈现了许多拓扑方面出色的开展。从1950年以来，引起了某些数学家所称的拓扑地震，使得法国就此成为国际拓扑学的研讨中心。这些作业出色的年青人里边，有这样一些人：J. P. Serre先生，他在1950年在求上同伦核算取得打破，引起了全国际的轰动。因而，他在1954年取得Fields（菲尔兹）奖。咱们咱们都知道，诺贝尔奖没有数学奖，为了补偿这个缺点，挪威设立了Abel（阿贝尔）奖。Abel是数学家，27岁就逝世了，他因在数学方面奉献出色，现已被公认为19世纪为数不多的最巨大的数学家之一。Serre先生由于1950年的研讨作业以及今后一系列在数学上各个范畴的出色的效果，取得了第一届Abel奖。别的一位便是前面现已说到的Thom先生，他在1950年证明流形ST-WH示性类拓扑不变性，别的在1954年创建了协边理论，后者引发了数学里边微分拓扑学这一学门。由于这些作业，Thom在1958年取得了Fields奖。20世纪70年代，Thom又创建了奇点理论与结构稳定性理论，对国际数学的开展具有很严重的影响。他在2003年逝世。还有一位值得称道的是A.G.Rothendieck，他在数学上的常识十分渊博，被法国人称为数学上的百科全书。他创建了K理论、Scheme理论等，在1966年取得Fields奖。法国由于这些出色年青人才的呈现，自1950年以来，成为国际拓扑学的研讨中心，并且也使得Bourbaki这一学派变成全国际学习的目标。
前面说到的Serre是核心人物。Thom虽然是Cartan先生的学生，可是他并不赞同Bourbaki学派的思维办法，他与Bourbaki学派的路途有显着的不同之处。自20世纪50年代以来，Bourbaki学派被全国际所学习、推重，我从在法国学习的进程中得到这样的领会，即学术应有比较宽松的环境，有必要注重沟通协作，有必要注重自在考虑，乃至五花八门。在这样的一种宽松的学术环境之下，法国就呈现了许多具有立异思维的出色人物，使得法国人才济济，变成国际敬仰的数学的中心。
在数学上，所谓难的、美的，不见得是好的；所谓好的，也不见得就必定是重要的。
在跟陈省身先生学习和在法国学习的进程中，我对数学发生了这样一些知道，即在数学上，所谓难的、美的，不见得是好的；所谓好的，也不见得就必定是重要的。这个“重要的”怎样样来衡量呢？首要是看它对整个数学影响是怎样样的。这个影响有广度，有深度，还要考虑耐久度。我记住我在法国留学期间，跟我协作的Thom先生从前说过这样一句话：法国的国家博士学位要求是十分高的，博士论文的内容在其时是十分有影响的，可是这些博士论文在50年今后，还能常常被咱们提起，这种论文是为数不多的。所以你要得到一个耐久程度的影响，这不是一件简单的作业。在这个当地，我再趁便提一下，前面说到Bourbaki学派影响十分之大，在20世纪50年代，是全国际学习的内容，是被全国际所学习，所推重的，可是到20世纪七八十年代就趋于式微。这说明即便影响如此巨大的Bourbaki学派，在思维办法上，也有值得琢磨之处。咱们常常会看到社会上呈现某种抢手，咱们热衷于这一种新的论文方向，我想给一些同志提个醒：这种状况是一时的，这种咱们都热衷于跟从它的景象，是不是能够耐久，应当考虑一下。
要预见数学的将来，恰当的途径是研讨这门科学的前史与现状。
我在1951年夏天回国，1951～1952年在北京大学的数学系任教，1952年院系调整，我调到了我国科学院的数学研讨所，1980年体系科学研讨所建立的时分，我又调到了我国科学院的体系科学研讨所，一向到现在。我从1951年夏天回国今后，呈现一个新状况，便是我跟外界短少联络，基本上和外界或许外国处于阻隔状况，在作业上堕入一种单枪匹马的景象。在这种状况之下，我怎样样持续进行研讨?在曩昔的许多年，我一向把研讨作业局限于拓扑学的示性类和纤维丛这个规模。是不是能够跳出这个规模，扩展我的规模，持续进行研讨，是其时面对的一个问题，需求进行仔细的考虑。
1955年吴文俊在数学所作拓扑学的学术陈述
为了处理这个问题，我就进行了局势剖析与前史查询，在无意之中，这种做法正契合了法国的大数学家H. Poncare所讲过的一句话，他说假如咱们想要预见数学的将来，恰当的途径是研讨这门科学的前史与现状。其时为了要处理我所面对的问题，即怎样样持续进行作业，一同又能够扩展我的研讨规模，我对拓扑学进行了局势剖析和前史查询。我一向把拓扑学当成几许学的一个部分，一个分支。数学是研讨物质状况的数和形，其间研讨形的一般称为几许学。假如我研讨形的某一个方面，那么就构成这一方面的一种几许学，比方研讨衡量性质的，就有所谓咱们都了解的欧氏几许；为了画画或许是摄影，需求把外界的投影投射到一个屏幕上面来，需求研讨这样一种性质的，所谓平直性的，在17世纪以来，构成一种新的几许学，叫投影几许；到18、19世纪，许多数学家留意到形的所谓接连不接连这样一种性质，相应发生的几许学，就叫做拓扑学。所以拓扑学前期有别的一个浅显的称号叫做接连几许学。拓扑学的正式诞生，能够说是在19、20世纪之交，是由Poincaré创建的，自此今后，就在美国取得十分大的注重，得到很大的开展，使得美国成为国际拓扑学的中心。除了美国以外，苏联、瑞士、德国、英国等，都有适当强的学派，有适当规模的拓扑学的中心。可是在法国本乡，它并没有像其他国家那样得到充沛的开展。我留学法国的时分，在拓扑学方面资历比较老一些的数学家寥寥无几，也便是三位：一位是Leray，另两位是我的两位导师，Cartan跟Ehresmann。
再剖析一下拓扑学开展的前史，20世纪30年代，能够说是拓扑学开展的一个分水岭。在20世纪30年代曾经，对应联络是一一对应，是有很激烈的要求的，考虑的许多问题，如打结问题，同痕问题，拓扑分类问题，这是一一对应为主的拓扑性的问题。20世纪30年代今后，就把一一对应约束放宽了，只需考虑多一对应就能够了。其间一个原因是由于呈现了有力的新的办法，叫做simplicial approximation，一同在新办法影响下，发生了新的不变量，首要是同伦群。这样，拓扑学就走向新的一类的问题，从拓扑性的问题，变成考虑同伦问题，变成其时拓扑学开展的中心内容。
我剖析其时的拓扑的状况，发现一个十分有含义的条件，便是与我其时协作的Thom先生证明ST-WH示性类拓扑不变性这个东西和办法，能够用于考虑拓扑性而非同伦性的这种问题。因而，我在1953年之后，就对这一类拓扑性的、非同伦性的问题，进行了一个全面的查看，测验由Thom先生引入的那种东西办法，以及我知道的一些相应的办法，全面查看拓扑性而不是同伦性的这类问题。这个测验当然是有成功，有失利，很大一部分是没有成功的，或许单纯便是失利的。可是也有一些方面，取得了成功，一类是对非同伦性组合不变量的问题，还有一类所谓嵌入问题、同痕问题。我最终建立了示嵌类理论，并由于这个理论及其他作业，在1956年得到了首届国家天然科学奖一等奖。得奖项意图内容一个是示性类，这是在陈省身数学研讨所与在法国研讨的内容，回国今后持续做的研讨作业，还有一个是示嵌类，这两方面作业使我得到了这个奖。
1957年1月25日《公民日报》关于“我国初次颁布科学奖金”的相关报导
本来抢先的研讨范畴已大大落后于国外，是被迫地做下去，仍是寻求新的方向？
1958年我到法国讲学，开设了示嵌类理论课程，听众之中有瑞士的A.Haefliger先生。我回国之后，Haefliger在法国持续示嵌类研讨，取得了很大的成功。1960年今后，我能够从头进行作业的时分，就引起这样一些考虑：示嵌类理论是我创始的，我找到了详细的办法，但20世纪60年代时我现已落后了，由于Haefliger做了很多的作业，我持续做这方面作业，就堕入了被迫的局势。那么我是被迫地进行下去，仍是脱节这样被迫的局势寻求新的方向？这是其时要考虑的问题。1958年的“大跃进”，提出理论联络实践，使命带动学科。这在思维上对我有很大的轰动，由于曩昔一向是为了数学而数学的，对使用底子不加考虑，跟实践国际也没有怎样考虑，所谓两耳不闻窗外事，专心只读数学书，是和实践脱离的这样一种状况。在“大跃进”的思维影响之下，我关于使用变得比较注重，觉得对实践国际不应该彻底脱节。就在这种思维影响之下，我对有些与使用联络比较亲近的运筹学、博弈论发生了爱好，这对我的学习研讨发生了影响。1965年，我无意之中发现，我创始的示嵌类的办法，能够用来考虑集成电路布线问题，并用这个办法使布线问题最终得到了处理。假如没有“大跃进”年代这种思维上的冲击，碰到集成电路、布线问题我仍是嗤之以鼻的，正是在这种思维影响之下，使得我不只留意这类问题，并且有意识地真实花时间来考虑。
1958～1965年，我在我国科学技术大学执教，在1964～1965年开设了几许拓扑专门化课程。这仍是以Bourbaki思维体系为中心的，它的构成首要是两个：一个是拓扑学，我请搭档来教学；还有一个是代数几许，我本来是外行，就采取了边教边学的这样一种办法。在教学进程中，我对代数几许得到了必定的了解，供给了新东西、新办法，乃至是新动力，对我日后的研讨作业起了适当大的效果。
吴文俊先生《吴文俊全集，拓扑学卷》（北京 : 科学出书社, 2019）在“新我国建立70周年国家勋章和国家荣誉称号取得者收藏文献展”中展现。
1965年我参与了“四清”。“四清”回来今后，“文化大革命”就开端了。从1966～1976年，这10年首要是参与“文化大革命”，数学研讨作业彻底处于中止。20世纪70年代的每一年都是比较平稳的，有些美国数学家拜访我国，他们带来了一些拓扑学在近年的新开展的材料，使我有或许关于拓扑学从头进行研讨作业。在研讨作业进程之中，又引发了一些考虑，便是他们给我的材猜中，有许多是手写的，讲学听讲的笔记，里边呈现了一些古怪的符号，从来没有见到过，在任何的书本杂志里边，也没有呈现过，也不或许呈现，由于这是国外的数学家在相互沟通学习的时分，在讲习班或许在黑板上面随意写出来的符号，所以不会呈现在书本杂志中，至少一段时期内不会。在这种状况之下，假如要参与这样的作业，你有必要要常常与国外的数学家打交道，要常常到国外去，参与他们的评论班，参与他们的学术会议等。这就使我处于适当被迫的局势，所以我其时提出了这样一个问题：怎样样能够找出自己进行研讨的一条路来，能够不受国外的影响，用不着常常到国外去，就在国内，我也能够自己进行我的研讨作业。这是面对的一个问题，有必要要加以处理。
在1966～1976年“文化大革命”期间，就如何处理这个问题，关肇直同志给了我十分大的影响。我曩昔对恩格斯的天然辩证法一窍不通，关肇直同志其时带动数学研讨所的许多同志，一同学习恩格斯天然辩证法，使我知道研讨数学，不仅仅研讨数和形，并且应该研讨实践国际中的数和形。这个数和形不是脑子里幻想脱离实践、笼统的事物，而是植根于实践国际的、思维上的影响。关肇直同志常常说，数学上扎根国外，跟随国外，但不常常去国外，不能久留国外，你该怎样办？关肇直不只提出这个思维，并且他事必躬亲，提出了关肇直路途。他在数学研讨所建立了控制论的研讨室，他把研讨方向与卫星和航天这些部分直接联络，研讨课题就来自卫星和航天部分，他在数学上供给了这些部分所需求的一些处理的办法。这说明，关肇直的这种不要扎根国外、跟随国外，而要安身国内的思维不只应该遭到咱们的注重，并且也是行得通的。关肇直同志自己就做出了典范。在这样的影响之下，我其时天然地就想我应该怎样办，是不是也像关肇直同志那样，寻觅一条路途，能够安身国内，不受国外的影响。这是其时在思维上所引发的一个问题。
在“文化大革命”期间，数学方面的研讨当然是彻底中止下来了，可是我觉得还有一个收成，便是在思维上面得到了很大的解放，便是说我能够不彻底整天羁绊在数学规模以内，而是能够放眼国际，安身国内，关于周围得到比较深的知道，在此影响之下，寻觅自己应该走的路途。在这个时期，很天然地学习了天然辩证法，也学习了《毛泽东选集》，从中得到许多启示。这对我的作业有很深入的影响。在其时还提出了这样的一句话，叫做“你打你的，我打我的”。在这句话的影响之下，结合到我自己在数学上的研讨作业，我应该想方设法处理“怎样样你干你的，我干我的”。国外干国外的数学，我在国内应该寻觅我在国内干的这个路途、办法。可是详细怎样处理这个问题，当然是适当困难，心中无数。
我发现我国古代数学与西方源于古希腊的公理化的数学有彻底不同之处，然后提出数学机械化研讨的新范畴。
1974～1975年，时机来了。其时关肇直同志主张，数学研讨所全所学习我国的古代数学，别的，我被下放到核算机的工厂向工人阶级学习。这两件事给了我一个很好的时机，使得我本来这种比较迷茫的“你干你的，我干我的”的计划，得到了详细的处理途径。在学习我国古代数学的进程中，我发现我国古代数学跟西方源于古希腊的公理化的数学有彻底不同之处。西方的源于古希腊的现代数学，是一种公理化研讨体系，寻求定理证明的这样一种数学。而我国的古代数学，底子不考虑定理，更不考虑怎样证明定理，它首要的意图是要处理五花八门实践中提出来的问题，由此导致这个解方程式的办法。我国古代数学的许多成果不是由定理的方式来表明，而是用算法，所谓算术的“术”来表明的。这个“术”就适当于现代含义下的算法。而算法是所谓核算机科学的魂灵。因而，在学习我国的古代数学今后，我了解到正好合适核算机年代的一种算法的数学，或许叫核算机数学，或许我个人称为机械化的数学。在1976年与1977年之交，我就依据我其时的思维知道，在几许定理的证明进步行了测验。当然那个时分没有什么像样的核算机，我就用手算，就好像我自己是一台机器，就仿制机器的动作，一步一步手算来进行定理的证明。在1976与1977年之交，通过好几个月的艰苦测验，总算取得了成功，发生了所谓几许定理的机器证明。这在国外引起了适当大的反应。20世纪80年代以来，把这个开展成比较有体系的，规模比较广，不只限于数学，并且渗透到、使用在许多不同的范畴，就叫做数学的机械化。反正在“你干你的，我干我的”这种思维指引之下，再加上种种机缘巧合，刚好碰到我国古代数学的学习和核算机的学习，我总算找到了安身国内、不受国外影响的我国自己的路途，或许说是源于我国古代数学的机械化数学。
1974年，吴文俊在北京我国科学院数学所作学术陈述
详细地讲，我国古代数学一个光辉的成果，便是解“多项式”方程，许多实践问题，最终往往变成方程方式，特别是多项式方程组。解多项式方程组，就变成我国古代数学开展的一个核心问题。元朝的朱世杰用来解恣意多项式方程组的思维路线和详细的算法在现代方式之下，就能够表明成这样的一个支撑整个我说的数学机械化或许机械化数学。现在这方面现已开展成一个有适当规模的、比较有力气的部队。不只在数学理论的各个方面，并且在实践使用的许多方面，都取得了某种程度的成功。可是，总的来说，咱们还仅仅处于起步阶段，有必要在这个方向上，持续跨进。
2001年，我很侥幸地得到了首届国家最髙科学技术奖。对此，我衷心感谢党、国家和公民给我的支撑及给我的各种荣誉。我将以我的余生，持续在数学的路途上行进，一方面答谢党和国家、公民对我的作业给予的荣誉，另一方面这也是我持续要做的作业。
END
本文摘编自郭传杰、方新、何岩主编，科学出书社出书的《立异改动国际：18位闻名科学家的立异故事》。
