1909 年，在德国的《物理杂志》（Physikalische Zeitschrift）期刊上，一位物理学家独立宣布了一篇看起来很不起眼的论文。这位作者也不是什么大学教授，论文看起来也很简单，用到的数学不超越中学水平。但便是这篇论文，却让爱因斯坦找到了其思维链条中缺失的要害一环，也直接协助爱因斯坦提出广义相对论。
埃伦费斯特（左一）与爱因斯坦（图片来历：wikipedia）
撰文 张华
这篇论文的标题是《刚体的匀速滚动与相对论》。作者只要一个人，名叫保罗·埃伦费斯特（Paul Ehrenfest）。而论文的通讯地址，只写了圣彼得堡。这是因为，博士结业的埃伦费斯特在其时没有作业，他在 1907 年搬家至圣彼得堡，正是为了在那里找作业。
（图片来历：专著Relativity in Rotating frames）
这篇论文写得很简单，但触及到了狭义相对论背面的深层次对立。正是在这篇论文的启示之下，爱因斯坦推出了广义相对论。
狭义相对论诞生
1880 年，埃伦费斯彪炳生在奥地利维也纳的一个犹太家庭，他的爸爸妈妈是开杂货铺的。埃伦费斯特比爱因斯坦小一岁，小时分的家境也比爱因斯坦要差一些。
1899 年，19 岁的埃伦费斯特进入维也纳工业大学，主修化学。一起，他也在维也纳大学上课，跟从统计物理学大师、原子理论与熵理论领导者玻尔兹曼学习分子运动论。这段跟从大师学习的阅历，为埃伦费斯特打下了很好的根底。
埃伦费斯特（图片来历：wikipedia）
1903年的春天，埃伦费斯特坐上了一趟开往荷兰莱顿的火车。也不知道是去玩仍是去找作业，总归这一次游览改变了他的命运，因为他在火车上认识了其时荷兰最著名的物理学家洛伦兹。与洛伦兹成为朋友后，他开端留意到洛伦兹的研讨作业有许多狭义相对论的模糊思维。其时，这部分作业主要是洛伦兹、庞加莱等先驱者在做，还没爱因斯坦什么事。
到了1905年，爱因斯坦后发先至，宣布了关于狭义相对论的论文《论运动物体的电动力学》。这篇跨年代的文章澄清了洛伦兹与庞加莱的思维混乱，根本奠定了整个狭义相对论的根底（主要是提出了肯定停止的惯性参阅系不存在的思维）。爱因斯坦的论文得到了德国物理学大师普朗克的力挺，加上普朗克的弟子劳厄等人的传达，学术圈开端渐渐承受了狭义相对论。
狭义相对论包含了一个离经叛道的思维：同一列火车，运动时比停止的时分更短。这个思维被称作洛伦兹缩短，这是由洛伦兹发现的数学公式，但其物理含义是由爱因斯坦阐释清楚的。
埃伦费斯特正是在此根底上，开端介入狭义相对论的研讨。并且他目光如炬，很快就发现狭义相对论有点缺点。
埃伦费斯特转盘
在爱因斯坦论述洛伦兹缩短之后，咱们考虑运动物体的长度缩短时，一般考虑的是平动，而很少考虑滚动。埃伦费斯特则别出心裁，他考虑的是滚动的物体。这时，他发现狭义相对论如同有点问题。
所以，1909 年他在《物理杂志》宣布论文，提出了所谓的“转盘试验”。
这是一个思维试验：在一个匀速旋转的圆盘上，咱们在各个方位放上恣意方向的尺子。咱们很简单知道，盘子外侧的速度大，而内侧的速度小。因而，不同尺子的洛伦兹缩短程度是不相同的。
（图片来历：Soshichi Uchii）
假如尺子的停止长度是 L，切向运动速度是 V，那么，圆盘运动起来今后，尺子的长度记作 L1。假如咱们记光速 为C，则运动前后尺子长度的联系是：
所以，切向运动速度 V 越大，则整个尺子的长度 L1就越小。换句话说，图中丈量直径的纵向尺子不缩短，而紧贴圆盘边际、记载周长的切向尺子缩短最为显着。
这就引起了一个问题：假如核算这时的圆周率，会发现圆盘的周长变小了（在地上停止参阅系看来），但半径却不变。因而，这时核算出来的圆周率将小于 3.1415926……（这儿咱们只评论大致的物理思维，不触及核算细节。假如要核算这个转盘参阅系的物理细节，则需要用到比较复杂的微分几许常识，因为这个转盘参阅系不是一个超曲面正交的类时矢量场，状况比较复杂。主张读者参阅梁灿彬教授编著的相关书本，这儿不再打开。）
这是埃伦费斯特其时的模糊主意，他觉得要么圆周率有问题，要么便是狭义相对论在处理旋转运动时有点缺点。所以，他把这个作业写成论文，宣布出去了。
随后，这篇文章引起了爱因斯坦的留意。爱因斯坦意识到，这个试验阐明，从数学上来说，一个旋转的参阅系好像等价于一个曲折的空间（对球面或许马鞍面上的剖析能够知道，曲折空间中的圆周率相同不等于 3.1415926……）。
一起，从物理上说，旋转的参阅系是非惯性系，而非惯性系能够经过加上一个惯性力变成惯性参阅系。归纳数学层面与物理层面，爱因斯坦提出，惯性力能够导致空间的曲折。这在其时是一个巨大的思维革新。
在之前的 1907 年，爱因斯坦现已经过自在下落的电梯将惯性力与引力等效起来了。现在，有了这个将惯性力与曲折空间联系起来的思维，爱因斯坦很简单就把引力与曲折空间联系起来，打通了学术上的“任督二脉”。在此根底上，爱因斯坦终究提出了广义相对论的根本思维，那便是引力等价于空间曲折。
人生无常
1912 年，埃伦费斯特在布拉格第一次遇见了爱因斯坦，从此今后他们成了好朋友。爱因斯坦内心深处很感谢埃伦费斯特提出的这个转盘试验。因为爱因斯坦正好要去母校苏黎世理工大学作业，他主张埃伦费斯特承继自己在布拉格大学的职位，但布拉格大学没有承受埃伦费斯特的职位请求。
1912 年 8 月，洛伦兹辞去了在莱顿大学的教授职位，并指定埃伦费斯特为他的继任者。这样，埃伦费斯特才在荷兰稳定下来。这时埃伦费斯特 32 岁，还算年青。
在莱顿大学，埃伦费斯特在统计物理学的相变理论中做出了杰出奉献。在量子力学中，也有一个以他姓名命名的定理。十年后，在学术上造就更深的埃伦费斯特取得了荷兰国籍。
但与他的教师玻尔兹曼相同，最终埃伦费斯特挑选了自杀。
1933 年 9 月 25 日，在荷兰的阿姆斯特丹，埃伦费斯特枪杀了自己的儿子，然后自杀。至于原因，埃伦费斯特的儿子患有唐氏归纳征，他自己也患上了严峻的抑郁症，这给埃伦费斯特带来了巨大的苦楚。
埃伦费斯特的离世是物理学历史上的一个悲惨剧，作为一个物理学家，他的奉献彪炳史册，其对爱因斯坦创建广义相对论所带来的影响，也不该该被忘掉。
参阅文献：
The Cambridge Companion to Einstein，剑桥大学出版社
《相对论之路》，湖南科技出版社
《微分几许入门与广义相对论》，北京师范大学出版社
Relativity in Rotating frames，施普林格出版公司
本文转载自大众号“举世科学”
（ID: huanqiukexue）
